Графический калькулятор

Функция	Описание
f(x) = x²	Парабола: направление ветвей зависит от знака коэффициента при x² (a > 0 – вверх, a < 0 – вниз).
f(x) = 1/x	Гипербола: имеет разрыв при x = 0; асимптоты описывают поведение при x → ±∞.
f(x) = sin(x)	Синусоида: периодическая функция с амплитудой 1 и периодом 2π.
f(x) = cos(x)	Косинусоида: периодическая функция, сдвинутая по фазе относительно синуса.
f(x) = tan(x)	Тангенс: функция с разрывами, период π.
f(x) = log(x)	Логарифмическая функция: определена для x > 0, растёт медленно.
f(x) = sqrt(x)	Квадратный корень: возвращает неотрицательное значение.
f(x) = abs(x)	Модуль: возвращает абсолютное значение числа.

О математических графиках и функциях

Математический график – это визуальное представление функции, позволяющее понять её поведение, свойства и взаимосвязь переменных. График помогает:

Находить корни уравнения: точки пересечения графика с осью x показывают, где функция равна нулю.
Определять интервалы возрастания и убывания: по наклону графика можно судить о том, где функция растёт или падает.
Выявлять экстремумы: анализ локальных и глобальных максимумов и минимумов.
Исследовать асимптотическое поведение: асимптоты и разрывы помогают понять пределы функции при стремлении переменной к ±∞.

Парабола – это лишь один из многих типов функций. Для функции вида f(x)=ax²+bx+c:

Коэффициент a: определяет направление ветвей (при a > 0 – вверх, при a < 0 – вниз).
Модуль a: влияет на «ширину» параболы – чем больше |a|, тем уже график.
Коэффициенты b и c задают положение вершины и пересечение с осью y.

Помимо квадратичных функций, существуют:

Графический анализ помогает находить точки пересечения, анализировать поведение функций и применять эти знания для решения практических задач.